Квадратное уравнение
axІ+bx+c=0; (a0)
x1,2= (-bD)/2a; D=bІ -4ac
D>0 x1x2 ;D=0 x1=x2
D<0, корней нет.
Теорема Виета:
x1+x2 = -b/a
x1 x2 = c/a
Приведенное кв. Уравнение:
xІ + px+q =0
x1+x2 = -p
x1x2 = q
Если p=2k (p-четн.)
и xІ+2kx+q=0, то x1,2 = -k(kІ-q)
Логарифмы:
loga x = b => ab = x; a>0,a0
a loga x = x, logaa =1; loga 1 = 0
loga x = b; x=ab
loga b = 1/(log b a)
logaxy = logax + loga y
loga x/y = loga x - loga y
loga xk =k loga x (x >0)
logak x =1/k loga x
loga x = (logc x)/( logca); c>0,c1
Прогрессии
Арифметическая
an = an-1 +d
2an= an-1 + an+1
an = a1 + d(n-1)
Sn = n(a1 + an )/2
Sn = (a1+d(n-1))n/2
Sn= a1 + a2 +...+an
Геометрическая
bn = bn-1  q
b2n = bn-1 bn+1
bn = b1qn-1
Sn= (bnq- b1)/(q-1)
Sn = b1 (qn-1)/(q-1)
S= b1/(1-q)


Тригонометрия.

sin x = a/c
cos x = b/c
tg x = a/b=sinx/cos x
ctg x = b/a = cos x/sin x
sin (-) = sin 
sin (/2 -) = cos 
cos (/2 -) = sin 
cos ( + 2k) = cos 
sin ( + 2k) = sin 
tg ( + k) = tg 
ctg ( + k) = ctg 
sinІ  + cosІ  =1
tg  = cos / sin ,   n, nZ
tg  ctg = 1,   (n)/2, nZ
1+tgІ = 1/cosІ , (2n+1)/2
1+ ctgІ =1/sinІ ,  n
Формулы сложения:
sin(x+y) = sin x cos y + cos x sin y
sin (x-y) = sin x cos y - cos x sin y
cos (x+y) = cos x cos y - sin x sin y
cos (x-y) = cos x cos y + sin x sin y
tg(x+y) = (tg x + tg y)/ (1-tg x tg y )
x, y, x + y  /2 + n
tg(x-y) = (tg x - tg y)/ (1+tg x tg y)
x, y, x - y  /2 + n
Формулы двойного аргумента.
sin 2 = 2sin  cos 
cos 2 = cosІ  - sinІ  = 2 cosІ  - 1 =
= 1-2 sinІ
tg 2 = (2 tg)/ (1-tgІ)
1+ cos  = 2 cosІ /2
1-cos = 2 sinІ /2
tg = (2 tg (/2))/(1-tgІ(/2))
Ф-лы половинного аргумента.
sinІ /2 = (1 - cos )/2
cosІ/2 = (1 + cos)/2
tg /2 = sin/(1 + cos ) = (1-cos )/sin 
  + 2n, n Z
Ф-лы преобразования суммы в произв.
sin x + sin y = 2 sin ((x+y)/2) cos ((x-y)/2)
sin x - sin y = 2 cos ((x+y)/2) sin ((x-y)/2)
cos x + cos y = 2cos (x+y)/2 cos (x-y)/2
cos x - cos y = -2sin (x+y)/2 sin (x-y)/2
sin (x+y)
tg x + tg y = —————
cos x cos y
sin (x - y)
tg x - tgy = —————
cos x cos y
Формулы преобр. произв. в сумму
sin x sin y = ½(cos (x-y) - cos (x+y))
cos x cos y = ½(cos (x-y)+ cos (x+y))
sin x cos y = ½(sin (x-y)+ sin (x+y))

Соотнош. между ф-ями
2 tg x/2
sin x = ——————
1+ tgІ x/2
1-tg 2/x
cos x = —————
1+ tgІ x/2

Тригонометрические уравнения
sin x = m ; |m| ≤ 1
x = (-1)n arcsin m + k, k Z
sin x =1 sin x = 0
x = /2 + 2k x = k
sin x = -1
x = -/2 + 2 k
cos x = m; |m| ≤ 1
x =  arccos m + 2k
cos x = 1 cos x = 0
x = 2k x = /2+k
cos x = -1
x = + 2k
tg x = m
x = arctg m + k
ctg x = m
x = arcctg m +k
sin x/2 = 2t/(1+t2); t - tg
cos x/2 = (1-tІ)/(1+tІ)
Геометрия
Треугольники

 +  +  =180
Теорема синусов
aІ = bІ+cІ - 2bc cos 
bІ = aІ+cІ - 2ac cos 
cІ = aІ + bІ - 2ab cos 
Медиана дели треуг. на два равновеликих. Медиана делит
противопол. сторону напополам.
Биссектриса - угол.
Высота падает на пр. сторону
под прямым углом.
Формула Герона :
p=½(a+b+c)
_____________
S = p(p-a)(p-b)(p-c)
S = ½ab sin 
Sравн.=(aІ3)/4
S = bh/2
S=abc/4R
S=pr
Трапеция.

S = (a+b)/2 h
Круг

S= RІ
Sсектора=(RІ)/360
Стереометрия
Параллепипед
V=SоснР
Прямоугольный
V=abc
Пирамида
V =1/3Sосн.H
Sполн.= Sбок.+ Sосн.
Усеченная :
H . _____
V = 3 (S1+S2+S1S2)
S1 и S2 — площади осн.
Sполн.=Sбок.+S1+S2
Конус
V=1/3 RІH
Sбок. =Rl
Sбок.= R(R+1)
Усеченный
Sбок.= l(R1+R2)
V=1/3H(R12+R1R2+R22)
Призма
V=Sосн.H
прямая: Sбок.=Pосн.H
Sполн.=Sбок+2Sосн.
наклонная :
Sбок.=Pпсa
V = Sпсa, а -бок. ребро.
Pпс — периметр
Sпс — пл. перпенд. сечения
Цилиндр.
V=RІH ; Sбок.= 2RH
Sполн.=2R(H+R)
Sбок.= 2RH
Сфера и шар .
V = 4/3 Rі - шар
S = 4Rі - сфера
Шаровой сектор
V = 2/3 RіH
H - высота сегм.
Шаровой сегмент
V=HІ(R-H/3)
S=2RH

град 0 30 45 60 90 120 135 180
 -/2 -/3 -/4 -/6 0 /6 /4 /3 /2 2/3 3/4 3/6 
sin -1 -3/2 -2/2 - ½ 0 ½ 2/2 3/2 1 - ½ 0
cos 1 3/2 2/2 ½ 0 - ½ -2/2 - 3/2 -1
tg  -3 -1 -1/3 0 1/3 1 3  -3 -1 0
ctg --- 3 1 1/3 0 -1/3 -1 --

n 2 3 4 5 6 7 8 9
2 4 9 16 25 36 49 64 81
3 8 27 64 125 216 343 512 729
4 16 81 256 625 1296 2401 4096 6561
5 32 243 1024 3125 777 6 16807 32768 59049
6 64 729 4096 15625 46656
7 128 2181
8 256 6561

Файл придуман и сделан, в смысле, напечатан Денисом Павлюком. Файл не предназначен для коммерческого использования.